Question

Encontre o valor da matriz A.B:

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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉

Vamos relembrar duas coisinhas que devemos saber na hora de multiplicar duas matrizes.

• Condição de multiplicação:

1) A multiplicação de duas matrizes só vai ser possível se o número de colunas da primeira for igual ao número de linhas da segunda.

2) A matriz resultante dessa multiplicação possuirá a ordem dada pelo número de linhas da primeira com o número de colunas da segunda. Isso só vai ocorrer se a restrição 1) acontecer.

• Análise:

Sabendo dessas duas restrições, vamos analisar qual a ordem da matriz e se a multiplicação será possível.

A primeira possui 2 linhas e 3 colunas;

A segunda possui 3 linhas e 3 colunas.

O número de colunas da primeira é igual ao número de linhas da segunda, então a multiplicação ocorrerá. A ordem da mesma será (2 x 3).

Tendo feito essa análise, vamos a parte prática.

• Cálculos:

Nesse multiplicação, devemos multiplicar cada coluna da primeira matriz com cada linha da segunda matriz:

$\begin{bmatrix} - 1&5& - 2 \\ 0&6&4\end{bmatrix}. \begin{bmatrix}1&2&1 \\ 0&2&0 \\ 0&0&1 \end{bmatrix} \\ \\ \begin{bmatrix} - 1.(1) + 5.0 + ( - 2).0&( -1).2 + 5.2 +( - 2).0& ( -1).1 + 5.0 + ( - 2).1 \\ 0.1 + 6.0 + 4.0&0.2 + 6.2 +4.0&0.1 + 6.0 + 4.1\end{bmatrix}. \\ \\ \begin{bmatrix} - 1 + 0 - 0& - 2 + 10 - 0& - 1 + 0 - 2 \\ 0 + 0 + 0 &0 + 12 + 0&0+ 0 + 4\end{bmatrix} \\ \\ \begin{bmatrix} - 1&8& - 3 \\ 0&12&4\end{bmatrix}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️