Question

Encontre o valor da integral definida e assinale a alternativa correta:

Answer 1

Resposta:

Resposta -7

 2

Explicação passo a passo:

Na foto a resolução

Answer 2

dada a integral $\displaystyle \int _{-1}^{2}\left( x^{2} +3x-4\right) dx$, sua solução é -9/2.

Integral de uma função

A integral definida de uma função representa a área delimitada pelo gráfico da função, em um sistema de coordenadas cartesianas com sinal positivo quando a função assume valores positivos e sinal negativo quando assume valores negativos.

Neste exercício vamos aplicar uma das propriedades da integral definida que nos diz que: A integral definida de uma soma de funções é igual à soma das integrais.

                          $\displaystyle \int _{a}^{b}( f( x) +g( x)) dx=\int _{a}^{b} f( x) dx+\int _{a}^{b} g( x) dx$

Desta forma, os cálculos podem ser simplificados.

Para resolver a integral, faça o seguinte:

$\displaystyle \int _{-1}^{2}\left( x^{2} +3x-4\right) dx=\int _{-1}^{2} x^{2} +\int _{-1}^{2} 3xdx-\int _{-1}^{2} 4dx=\int _{-1}^{2} x^{2} +3\int _{-1}^{2} xdx-4\int _{-1}^{2} dx=$$\displaystyle \frac{x^{3}}{3} |_{-1}^{2} +3\left(\frac{x^{2}}{2} |_{-1}^{2}\right) -4\left( x|_{-1}^{2}\right) =\frac{1}{3}\left(( 2)^{3} -( -1)^{3}\right) +\frac{3}{2}\left(( 2)^{2} -( -1)^{2}\right) -4( 2-( -1)) =$

$\displaystyle \frac{1}{3}( 8+1) +\frac{3}{2}( 4-1) -4( 3) =3+\frac{9}{2} -12=\frac{9}{2} -9=-\frac{9}{2}$

A solução é -9/2.

Você pode ler mais sobre a integral de uma função, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/3837326

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