Question

Encontre o valor da equação em função de tg x.​

Answer 1

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/37136276

                                                                                                                           

$\sf Encontre~o~valor~de\\\boxed{\sf\dfrac{cos(90^\circ+x)+cos(180^\circ-x)+cos(360^\circ-x)+3cos(90^\circ-x)}{sen(270^\circ+x)-sen(90^\circ+x)-cos(90^\circ-x)+sen(180^\circ-x)}}\\\sf em~func_{\!\!,}\tilde ao~de~tg(x).$

$\underline{\sf identidades~importantes:}\\\boxed{\sf 1^{\underline a}}~\sf cos(90^\circ+x)=-sen(x)\\\boxed{\sf 2^{\underline a}}~\sf cos(180^\circ-x)=-cos(x)\\\boxed{\sf3^{\underline a}}~\sf cos(90^\circ-x)=sen(x)\\\boxed{\sf 4^{\underline a}}~\sf sen(270^\circ+x)=-cos(x)\\\boxed{\sf 5^{\underline a}}~\sf sen(90^\circ+x)=cos(x)\\\boxed{\sf 6^{\underline a}}~\sf sen(180^\circ-x)=sen(x)$

$\small\underline{\sf substituindo~as~identidades~dentro~da~express\tilde ao~temos:}\\\sf\dfrac{cos(90^\circ+x)+cos(180^\circ-x)+cos(360^\circ-x)+3cos(90^\circ-x)}{sen(270^\circ+x)-sen(90^\circ+x)-cos(90^\circ-x)+sen(180^\circ-x)}\\\sf =\dfrac{-sen(x)-\diagup\!\!\!\!\!cos(x)+\diagup\!\!\!\!\!cos(x)+3sen(x)}{-cos(x)-cos(x)-\diagup\!\!\!\!\!sen(x)+\diagup\!\!\!\!\!sen(x)}=\dfrac{\diagup\!\!\!2sen(x)}{-\diagup\!\!\!2cos(x)}=\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf -tg(x)\checkmark}}}}$