Question

Encontre o valor da área dessa superfície quando x=4 metros

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar a expressão que representa a área da superfície.

Perceba que na figura temos dois retângulos de dimensões x e 2x + 4, um retângulo de dimensão x + 10 e x, e um retângulo de dimensões 2x + 4 e x + 10.

Sabendo que a área do retângulo é igual ao produto de suas dimensões, então a área da superfície é igual a:

A = x(2x + 4) + x(2x + 4) + x(x + 10) + (2x + 4)(x + 10)

A = 2x² + 4x + 2x² + 4x + x² + 10x + 2x² + 20x + 4x + 40

A = 7x² + 42x + 40.

Para encontrarmos o valor da área da superfície quando x = 4, basta substituir o valor de x na equação encontrada acima.

Assim, a área da superfície é igual a:

A = 7.4² + 42.4 + 40

A = 112 + 168 + 40

A = 320 m².