Question

encontre o total de numeros naturais pares com 4 algarismos distintos que podem ser formados usando os algarismos 0,1,2,7,8 e 9

Answer 1

para o primeiro algarismo temos 5 possibilidades, já que ele não pode ser 0. 
para o segundo temos 5 possibilidades, já que tem que ser distinto e pode ser 0, só nn pode ser igual, então tiramos um e ja fica o 0 incluído. 
no terceiro temos 4 possibilidades.
E no ultimo temos 3, já que o numero tem que ser par, e para ser par tem que terminar em número par que nesse caso só pode ser 0, 2 e 8.
Logo  - 5 x 5 x 4 x 3 = 300

Answer 2

Dados:
Conjunto onde podem ser feitas as escolhas A={0,1,2,7,8,9} e os números a serem formados devem ser par constando de 4 algarismos distintos.

Para que o número seja par, deve terminar com 0,2ou8.

Para o último algarismo: 3 possibilidades.

Para o primeiro digito não pode entrar o número 0 e como não podemos repetir o digito usado, então vou argumentar usando o seguinte

Para o primeiro digito temos 5 escolhas.

Para o segundo digito temos 4 escolhas.

Para o terceiro digito temos 3 escolhas.

Daí, 5.4.3.3= 20.9=180 números possíveis de pares. Porém, nessa configuração estou incluindo números como 0278, 0982, 0782

Como 0 a esquerda não conta, pq daí teríamos números de apenas 3 dígitos. Temos que excluir números que iniciam por 0.:

Para o primeiro digito fixe 0.

Para o último lugar temos 2 escolhas.

Para o segundo lugar temos 4 escolhas.

Para o terceiro, 3 escolhas.

Isso dá 2.3.4= 24 números pares que iniciam por 0.

Excluindo esses números, ficamos com 180-24

156 números pares com digitos distintos formados por 4 algarismos do conjunto A.