Question

Encontre o termo geral para a progressão geométrica p.g = (800,400, 200,...), Calcule o valor de seu 10° termo, encontre a soma de seus 8 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

S8 = 6375/4 ou 1593,75

Explicação passo-a-passo:

Termo geral de uma PG:

                                (n-1)

Fórmula: an = a1 . q

Temos:

an = a10 = ?

q = a2/a1 = 400/800 = 1/2

a1 = 800

n = 10

Aplicamos a fórmula:

                 (n-1)

an = a1 . q

                       9  

a10 = 800.(1/2)

a10 = 800.1/512

a10 = 800/512, podemos simplificar por 32 = 25/16

              n  

Sn = a1(q – 1)    

         (q – 1)

                    8  

S8 = 800(1/2 - 1)

         (1/2 - 1)

S8 = 800(1/256 - 1)

             (1/2 - 1)

S8 = 800(1/256 - 256/256) >>  = 800(-255/256)

                    -1/2                                   -1/2

S8 = -204000/256 x (-2)

S8 = 408000/256 >> simplificando por 64 = 6375/4

S8 = 6375/4 ou 1593,75