Question

encontre o termo geral para a progressão aritmética P.A.= (-5,2,9,...), calcule o valor do seu 53° termo, encontre a soma de seus 20 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 2 - (-5)

r = 2 + 5

r = 7

Termo geral

an = a1 + ( n -1) . r  

an = -5 + ( n -1) . 7  

an = -5 + 7n - 7  

an = -12 + 7n  ( Termo geral)

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Encontrar o valo do termo a53

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a53 = -5 + ( 53 -1 ) . 7  

a53 = -5 + 52 . 7  

a53 = -5 + 364  

a53 = 359  

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Encontrar o valor do termo a20

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = -5 + ( 20 -1 ) . 7  

a20 = -5 + 19 . 7  

a20 = -5 + 133  

a20 = 128  

Soma dos 20 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -5 + 128 ) . 20 /  2    

Sn = 123 . 10  

Sn = 1230