Question

Encontre o termo geral da PA (3, 8, 13,...)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nowar, que a resolução é simples.
Pede-se o termo geral da PA (3; 8; 13; ...)

Agora veja que a PA acima tem o primeiro termo (a₁) igual a "3" e tem razão (r) igual a "5", pois a razão de uma PA é constante e é encontrada pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente. Logo, teremos que:

r = 13-8 = 8-3 = 5 ---- Esta é a razão da PA.

Agora note isto: o termo geral de uma PA é dado da seguinte forma:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é qualquer termo da PA. Por sua vez, "a₁" é o primeiro termo que substituiremos por "3" (que é o valor do primeiro termo). Finalmente, substituiremos "r" por "5", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos;

an = 3 + (n-1)*5 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
an = 3 + 5*n - 5*1
an = 3 + 5n - 5 ----- vamos apenas ordenar, ficando:
an = 5n + 3 - 5 ------- como "3-5 = -2", teremos:
 
an = 5n - 2 <--- Esta é a resposta. Este é o termo geral pedido da PA da sua questão.

E note que chamamos a fórmula acima de termo geral porque ela dá qualquer termo da PG, bastando para isso, você substituir "n" pelo termo que você quiser encontrar. Por exemplo: se você tem o termo geral acima e quer saber qual é o 1º termo da PA, então basta substituir o "n" por "1", ficando:
 
a₁ = 5*1 - 2  ---> a₁ = 5 - 2 ---> a₁ = 3 <--- E veja que o 1º termo é "3" mesmo.

Se quiser saber qual é o 2º termo, basta substituir o "n" por "2", ficando assim:

a₂ = 5*2 - 2 ---> a₂ = 10 - 2 ---> a₂ = 8 <-- E veja que o 2º termo é "8" mesmo.

Se quiser saber qual é o 3º termo, basta substituir o "n" por "3", ficando assim:
 
a₃ = 5*3 - 2 --> a₃ = 15 - 2 --> a₃ = 13 <--- E veja que o 3º termo é "13" mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual o 95° termo da sequência (3.8.13...)?