Question

encontre o termo geral da P.G (2,1,...)


por favor me ajudem , sou pessimo em matematica

Answer 1

O $n$-ésimo termo (ou termo geral) de uma progressão geométrica é dado por

$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$


onde $a_{1}$ é o primeiro termo da P.G.;

$q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}=\dfrac{a_{3}}{a_{2}}=\ldots=\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}$ é a razão da P.G.


Para a P.G. $\left(2,1,\ldots \right )$, temos que

$a_{1}=2\\ \\ q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}=\dfrac{1}{2}$


O termo geral desta P.G. é

$\boxed{a_{n}=2 \cdot \left(\dfrac{1}{2} \right )^{n-1}}$


Esta fórmula nos permite encontrar qualquer termo da P.G. Por exemplo: se quisermos saber o $5^{\circ}$ termo desta P.G., basta fazer $n=5$ e substituir na fórmula acima.