Encontre o termo geral da
P.A. (16,22,...) *
O an = 10n+ 6
an= 10n + 6n
O an= 10+ 6n
O an
an= 6n +22
O n.dia
Soluções para a tarefa
Resposta:
\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\gray{a_n}~\pink{=}~\blue{ -6n + 1 }~~~}}
d) a
n
= −6n+1
\huge\green{\boxed{\blue{\rm~~~a_{20} = -119~~~}}}
a
20
=−119
.
\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}
\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}
EXPLICAC
,
A
~
O PASSO−A−PASSO
✍
❄☃ \sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})(+ cores com o App Brainly) ☘☀
.
☺lá, Anne, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
.
☔ Encontrar a razão de uma P.A. quando temos dois números seguidos é simples: basta subtrair o segundo pelo primeiro.
.
\large\gray{\boxed{\rm\blue{r = -11 - (-5) = -11 + 5 = -6}}}
r=−11−(−5)=−11+5=−6
.
☔ Já para encontrar o n-ésimo termo, caso ele seja um dos primeiros, podemos também encontrá-lo de forma quase intuitiva ao encontrarmos todos os seus antecessores, um por um. Mas e se o n-ésimo termo for o 50º? Ou o 100º? Pela estrutura da progressão aritmética apresentar um comportamento padronizado podemos generalizar o processo através da equação
.
\begin{gathered}\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{\rm a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r } & \\ & & \\ \end{array}}}}}\end{gathered}
a
n
=a
1
+(n−1)⋅r
.
\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large a_n}⟹ a
n
sendo o n-ésimo termo da p.a.;
\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large a_1}⟹ a
1
sendo o primeiro termo da p.a.;
\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large n}⟹ n sendo a posição do termo na p.a.;
\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf\Large r}⟹ r sendo a razão da p.a.
.
➡ \sf\large\blue{a_{n} = -5 + (n - 1) \cdot (-6)}a
n
=−5+(n−1)⋅(−6)
➡ \sf\large\blue{a_{n} = -5 + -6n + 6}a
n
=−5+−6n+6
➡ \sf\large\blue{a_{n} = -6n + 1}a
n
=−6n+1
.
✋ Apesar de nenhuma das opções corresponder à equação encontrada considerarei que a opção d) teve um erro de digitação aonde acabou por "sumir" uma variável n multiplicando o (-6). ✋
.
\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\gray{a_n}~\pink{=}~\blue{ -6n + 1 }~~~}}
d) a
n
= −6n+1
✅
.
➡ \sf\large\blue{a_{20} = (-6) \cdot 20 + 1}a
20
=(−6)⋅20+1
➡ \sf\large\blue{a_{20} = -120 + 1}a
20
=−120+1
➡ \sf\large\blue{a_{20} = -119}a
20
=−119
.
\huge\green{\boxed{\blue{\rm~~~a_{20} = -119~~~}}}
a
20
=−119
✅
.
.
.
.
.
Explicação passo-a-passo:
foi essa resposta que eu achei para você no aplicativo braliy espero que ajude bons estudos