Question

encontre o resutado da soma da sequência 1+2+3+4.........+97+98+99+100

Answer 1

Fórmula da soma dos termos de uma P.A finita!!
$S_n = \frac{a_n(a_n + a_1)}{2}\\ \\ S_{100} = \frac{100(100 + 1)}{2}\\ \\ S_{100} = \frac{100 \cdot 101}{2} \\ \\ S_{100} = 5050$
A soma vale 5050!

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 \\ \\ \rm \: S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \: . \: n}{2} \rightarrow \begin{cases} \rm \: a_1 = 1 \\ \rm \: a_n = 100 \\ \rm \: n = 100\end{cases} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{( a _1 + a_{100}) \: .100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{(1 + 100) \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{101 \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \:S _{100} = \dfrac{10100}{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \rm{S _{100} = 5 050}}}}\end{array}}$