Question

Encontre o resultado do sistema, e represente o par ordenado no plano cartesiano.

2x + y = 1
x-y=5​

Answer 1

(x, y) = (-4 , -9)

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

• Sistemas lineares

Esses sistemas são conjuntos de equações , que possuem duas ou mais variáveis, os métodos para Resolução são imensos tendo como substituição, adição, eliminação, comparação, matriz inversa...

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• Usando o método da substituição

Esse método consiste em escolher uma das equações e isolarmos uma das incógnitas, para determinar o seu valor em relação a outra incógnita. Depois, substituímos esse valor na outra equação.

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• $\sf \begin{cases} 2x + y = 1 \\ x - y = 5 \end{cases}$

Começamos pelo menor (x - y = 5). Movemos x para o outro lado.

${\Large{{\boxed{\orange{{\sf{-y = 5 - x }}}}}}}$

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Transforme em positivo as variáveis.

${\Large{{\boxed{\orange{{\sf{-y = 5 - x (-1) }}}}}}}$

${\Large{{\boxed{\orange{{\sf{y = -5 + x }}}}}}}$

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Voltando ao sistema, agora vamos encontrar o valor de x.

• $\sf \begin{cases} 2x + y = 1 \\ y = -5 + x \end{cases}$

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Na operação (2x + y = 1) substituímos y pelo valor encontrado antes e resolvemos.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{ 2x + (-5 + x) = 1 }}} \\ \\ {\purple{\sf{ 2x + 5 - x = 1 }}} \\ \\ {\purple {\sf{ 2x - x = -5 + 1 }}} \\ \\ {\purple {\sf { 1x = -4 }}} \\ \\ {\boxed{\red{\sf{ x = -4 }}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Voltando a (y = -5 + x) mais uma vez, agora para encontrar o verdadeiro valor de y.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\green{ y = -5 + (-4) }}} \\ \\ {\green{\sf{ y = -5 - 4 }}} \\ \\ {\boxed{\red{\sf{ y = -9 }}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Ou seja o par ordenado é (x, y) = (-4 - 9)

.

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$\gray{\Huge{\mathbb{\: F}}}$${\Huge{\gray{\mathbb{U}}}}$${\Huge{\mathbb{\gray R}}}$${\gray{\Huge{\mathbb{R}}}}$${\Huge{\orange{\mathbb{i}}}}$${\pink{\Huge{\mathcal{Y}}}}$

"Aceita ai Ademilson"