Question

Encontre o resultado da seguinte expressão: 2ⁿ-¹ + 2ⁿ + 2ⁿ+¹ - 2ⁿ+² + 2ⁿ+³

Answer 1

Resposta:

S = 2ⁿ⁻¹ + 2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺³

S= 2ⁿ *(1/2+1+2-2²+2³)

S=2ⁿ *(1/2+2/2+4/2-8/2+16/2)

S=2ⁿ*(15/2)

S=15*2ⁿ⁻¹

Answer 2

Resposta: 15.2ⁿ⁻¹

Explicação passo-a-passo:

Sabemos das propriedades da multiplicação e divisao de potencia:

A³ . A⁵ = A³⁺⁵

A⁷÷ A³ = A⁷⁻³

Sendo assim:

2ⁿ⁻¹ + 2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺³

2ⁿ÷2 + 2ⁿ + 2ⁿ.2¹ - 2ⁿ.2² + 2ⁿ.2³    colocando 2ⁿ em evidencia

2ⁿ.(1/2 + 1 + 2 - 2² + 2³)

2ⁿ.(15/2)

15.2ⁿ⁻¹