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Answer 1

Bom sabemos que

cossec = $\frac{1}{sen}$

sec = $\frac{1}{cos}$

então

$\frac{1}{cosx}^2 + \frac{1}{senx}^2 = \frac{1}{cosx}^2 . \frac{1}{senx}^2$

⇔

$\frac{1}{cosx}^2 + \frac{1}{senx}^2 = \frac{1}{cosx^2 . senx^2}$

agora vamos trabalhar com fação no lado esquerdo da igualdade vamos somar a fração, e como se soma? quando denominadores sao iguais so somamos os numerados, e quando sao diferentes eu faço da seguinte forma:

multiplico cruzado. como assim?

$\frac{a}{b} +\frac{c}{d} = \frac{a.d + c.d}{b.d}$

vamos la entao.

$\frac{1}{cosx}^2 + \frac{1}{senx}^2 = \frac{sen^2x+cos^2x}{cos^2x . sen^2x}$

então a equação ficou assim:

$\frac{sen^2x+cos^2x}{cos^2x . sen^2x} = \frac{1}{cos^2x . sen^2x}$

multiplicando ambos os lados por $cos^2x . sen^2x$ iremos cancelar os denominadores e vai sobrar:

$sen^2x+cos^2x = 1$

e sabamos q $sen^2x+cos^2x = 1$

1 = 1, é vedade essa identidade!