Encontre o resto de p(x)=2+2⁴-x³+2x³-x+1 dividido por (x-2).
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resto = 7
Explicação passo-a-passo:
Divisão de polinômio é a mesma coisa que uma divisão de números, por exemplo:
432 |__12___
-36 36
--------
72
-72
-----------
00
2+2⁴-x³+2x³-x+1 = 2 + 16 + x³ - x + 1 = x³ + 0x² - x + 1
x³ + 0x² - x + 1 |_x - 2___
-x³ + 2x² x² + 2x + 3
-----------------
2x² - x + 1
-2x² + 4x
---------------------
3x + 1
-3x + 6
-----------------
7
O resto é 7
para verificar se está correto, a multiplicação dos termos somado com o resto, tem que dar o polinômio original:
(x - 2) (x² + 2x + 3) + 7 = x³ + 0x² - x + 1
x³ + 2x² + 3x - 2x² - 4x - 6 + 7 = x³ - x + 1
x³ - x + 1 = x³ - x + 1
ESTÁ CORRETO!