Question

Encontre o resto de 53^500 por 7

Answer 1

Pelo Pequeno Teorema de Fermat:

53^6 ≡ 1(mod 7)

53^498 ≡ 1(mod 7)

53 ≡ - 3(mod 7)

53^2 ≡ 9 ≡ 2(mod 7)

53^2 ≡ 2(mod 7)

53^498 . 54^2 ≡ 1 . 2(mod 7)

53^500 ≡ 2(mod 7)

Resposta: 2