Question

encontre o resto das divisões dos polinômio ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x² + 15x - 1) ÷ (x + 1)

arme a operação

    x² + 15x - 1  | x + 1  

divida o termo x² do dividendo pelo x do divisor

    x² ÷ x = x²⁻¹ = x¹ = x

coloque o resultado no quociente

    x² + 15x - 1  | x + 1  

                         x

multiplique o quociente x pelo divisor (x + 1). Do resultado, inverta os sinais

    x · (x + 1) = x · x + x · 1 = x¹⁺¹ + x = x² + x

    invertendo os sinais → -x² + x

subtraia do dividendo e abaixe o 1

    x² + 15x - 1  | x + 1  

  - x² -     x         x

           14x - 1

divida o 14x do dividendo pelo x do divisor

    14x ÷ x = 14x¹⁻¹ = 14x⁰ = 14 · 1 = 14

coloque o resultado no quociente

    x² + 15x - 1  | x + 1  

  - x² -     x         x + 14

           14x - 1

multiplique o quociente 14 pelo divisor (x + 1). Do resultado, inverta os sinais

    14 · (x + 1) = 14 · x + 14 · 1 = 14x + 14

    invertendo os sinais → -14x - 14

subtraia do dividendo

    x² + 15x - 1  | x + 1  

  - x² -     x         x + 14

           14x - 1

         - 14x - 14

                 -15

Daí:  q = x + 14

        r = -15

Resposta:  r = -15