Question

Encontre o resto da divisão do polinômio P(x) = x^{5} - 2x^{4}-x^{3} +3x^{2}-2x+5 por x=1

Answer 1

P(x) = x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² -2x + 5

• Pelo teorema do resto, a raiz do divisor fornece o resto.

• Portanto, se o divisor é x+1, então sua raiz é -1.

• Logo, P(-1) fornece o resto.

P(-1) = (-1)⁵ - 2(-1)⁴ - (-1)³ + 3(-1)² - 2(-1) + 5

P(-1) = -1 - 2(+1) - (-1) + 3(+1) - (-2) + 5

P(-1) = -1 -2 +1 +3 +2 +5

P(-1) = -3 +11

P(-1) = 8

Resposta: o resto da divisão é +8