Question

Encontre o resto da divisão de P(x) = x³ - 6x² + 4x + 7 por D(x) = x - 5

Answer 1

Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini,podemos concluir que:
Dividendo:
P(x)=x³-6x²+4x+7
Coeficientes do dividendo
1,-6,4,7
-----------------------------------------
Divisor:
D(x)=x-5
Raiz do divisor
x-5=0
x=5
---------------------------------------------
Montando dispositivo:
1°desce o primeiro coeficiente
2°isola o último coeficiente
3°multiplica a raiz pelo coeficiente abaixo
4°soma o resultado da multiplicação com o próximo coeficiente
   Raiz do divisor->2|Coeficientes dividendo->1  -6  4  7
                                |
2|    -6  4  |7
  |1
2|   -6  4  |7/                  2.1+(-6)=2-6=-4
  |1 -4
2|    -6  4  |7/                 2.-4+4=-8+4=-4
  |1  -4  -4
2|    -6  4  |7/                 2.-4+7=-8+7=-1
  |1   -4 -4 |-1---->Resto
Resto=-1