Encontre o resto da divisão de P(x) = 3x4 + 5x3 – 11x2 + 2x – 3 por Q(x) = x + 3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resto é 0.
Explicação passo a passo:
Boa noite, Bibi!
Usarei o Dispositivo de Briot-Ruffini para encontrar o resto da divisão,
Como queremos usar o dispositivo de Briot-Ruffini, devemos verificar a raiz de Q(x).
Q(x) = 0
x + 3 = 0
x = -3
Vamos montar o dispositivo de Briot-Ruffini através da raiz de Q(x) e dos coeficientes de P(x).
, coeficientes: 3, 5, -11, 2, -3
Como já expliquei o dispositivo de Briot-Ruffini em outra questão sua, não entrarei em detalhes.
Desenhando o Dispositivo:
-3 Ι 3, 5, -11, 2 Ι -3
Ι 3, -4, 1, -1 Ι 0
Temos que o resto da divisão é 0.
Resposta:
R = 0
Explicação passo a passo:
Raiz do divisor: x + 3 = 0
x = -3
O resto é igual a p(-3)
R = p(-3)
R = 3.(-3)⁴ + 5(-3)³ - 11(-3)² + 2(-3) - 3
R = 3.81 + 5(-27) - 11.9 - 6 - 3
R = 243 - 135 - 99 - 9
R = 243 - 243
R = 0