Question

Encontre o resto da divisão 2x3 - 4x2 + 2x - 5 por 2x -1

Answer 1

Aplique o teorema!

O resta da divisão de um polinômio P(x) por um polinômio q(x)= ax+b,  é P (-b/a) !!!

assim, 2*(1/2)^3 - 4*(1/ 2)^2 + 2*(1/2) - 5 --> Vamos lá Júlia,

2*1/8 - 4* 1/4 + 2* 1/2 -5 -->(caso não tenha entendido fale viu??)

assim, 2/8 - 4/4 + 2/2 -5
 ou 1/4 -1 + 1 - 5
ou ainda, 
 
1/4 - 5 (note que - 1 + 1 = 0!)
  
Assim, fazendo o mmc ou multiplicando 4 por - 5 e somando o resultado com 1,   e repetindo 4 no denominador, fica -19/4. 

É uma forma simples de fazer contas com denominador 1, mas faz o seguinte, tira o mmc de 4 e de 1, mmc(4,1)=4, porque 1?? Pois em baixo do do 5 posso supor que tem 1, certo? Assim: 5 = 5/1 né isso?? depois disso aplique o algoritmo, pegue o mmc =4, divida pelo denominador da fração 1/4, e o resultado multiplique pelo numerador 1, ficando 1...certo?? faça o mesmo para o outro, isto é, mmc=4 divida por 1(que ta embaixo do 5, lembra?? ) que dá 4 e multiplique por 5, que dá 20 assim, fica 

1 -20 em cima, que é igual a -19, certo??

e em baixo o mmc 4 certo??

assim -19/4 é a reposta! 


espero ter ajudado!

Answer 2

  
   

    2x3 - 4x2 + 2x - 5      2x -1
   -2x³ + x²                    x²  - 3/2x + 1/4
          - 3x² + 2x
          +3x² - 3/2x
                    x/2  - 5
                     -x/2 + 1/4
                          - 19/2                      
  
   Q(x)  = x²  - 3/2x + 1/4
   
   R(x) =   - 19/4