Question

encontre o quinto termo da PG ( 16,-4,1,...) a -1/256 b 1/16 c 1/32 ajudem aí por favor​

Answer 1

Primeiro calcula-se a razão da progressão:

$q = \dfrac{a_2}{a_1}$

$q = \dfrac{-4}{16}$

$q = -\dfrac{1}{4}$

O termo geral da Progressão Geométrica é dado pela seguinte expressão:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

Onde:

$a_n$ é o n-ésimo termo;

$a_1$ é o primeiro termo;

$n$ é o número do termo;

$q$ é a razão da progressão.

Substituindo:

$a_n = 16 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)^{(n - 1)}$

Assim, o quinto termo pode ser calculado então:

$a_5 = 16 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)^{(5 - 1)}$

$a_5 = 16 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)^{4}$

$a_5 = 16 \cdot \dfrac{1}{256}$

$\boxed{a_5 = \dfrac{1}{16}}$