Question

Encontre o quinto termo da P.G. onde o primeiro termo vale 2 e a razão é 3​

Answer 1

Resposta: 162

Explicação passo-a-passo:

Para determinar algum termo de uma Progressão Geométrica, precisamos de alguns elementos:

• Algum elemento qualquer ($a_1, a_2, a_3$...)
• Razão da progressão ($q$), que é o número em que multiplicamos um termo para obter o próximo ($a_2 . q = a_3$, por exemplo)
• Posição do termo

Dessa forma, temos a Fórmula Geral da PG, em que podemos encontrar qualquer termo a partir desses elementos e é dado por

$a_n = a_1 . q^{n-1}$

Ou ainda

$a_n=a_k.q^{n-k}$

Dessa forma, usando a primeira equação, para $q = 3 / a_1 = 2 / n=5$

$a_5=a_1.q^4\\\\a_5=2 .3^4 = 2 . 81 = 162$