Question

encontre o que se pede obedecendo a função horária da velocidade: v = 8 + 4T no S.I

qual a velocidade inicial?

qual a aceleração do móvel?

em que tempo a velocidade chega a zero?

a velocidade do móvel quando t = 2s?​

Answer 1

Resposta:

Dada a seguinte função horária da velocidade de um móvel:

$v(t) = 8 + 4t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI),$

calculemos o que se pede.

a) Sua velocidade inicial.

$v(0) = 8 + 4 \cdot 0 \\\\\Longleftrightarrow \boxed{v(0) = 8 \,\,m/s}$

b) Sua aceleração.

$a = \frac{\big{dv}}{\big{dt}}\\\\\Longleftrightarrow a = \frac{\big{d}}{\big{dt}} \left( 8 + 4t \right)\\\\\Longleftrightarrow \boxed{a = 4\,\,m/s^2}$

c) O instante em que a velocidade se anula.

$0 = 8 + 4t\\\\\Longleftrightarrow 4t = -8\\\\t = -2\,\,s.$

Admitindo-se que o movimento do móvel se inicia no instante $t = 0$, sua velocidade nunca se anula.

d) Sua velocidade no instante t = 2 s:

$v(2) = 8 + 4 \cdot 2\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v(2) = 16\,\,m/s}$