Question

Encontre o quarto termo da seguinte PG crescente:
(X-7 , X+5 , 3x+5,..)

Answer 1

a1 = x - 7
a2 = x + 5
a3 = 3x + 5
( a1 * a3) =(a2)²
( x - 7) ( 3x + 5) = ( x + 5)²
3x² + 5x - 21x - 35 = x² + 10x + 25
3x² - x² + 5x - 10x - 21x - 35 - 25 = 0
2x² -26x - 60  = 0
x² - 13x - 30 = 0
delta = 169 + 120 = 289 ou +-V289 = +-17

x = ( 13 +- 17)/2
x1 = 30/2 = 15 ****
x 2= -4/2 = -2 ****
para x = 15  os valores são
x - 7 = 15 - 7 = 8 **** ( a1)
x + 5 = 15 + 5 = 20***(a2)
3x + 5 = 3(15) + 5 = 45 + 5 = 50 ***

PG { 8, 20, 50, .......... }
q = 20/8 = 5/2 ***
a4 = a1q³ = 8 * (5/2)³  = 8 * 125/8 = 125 ****

PG { 8, 20, 50 , 125 }