Question

Encontre o produto :
³√10. 5*√10

A= ³√10
B= 5*√10
C=15*√10'8
D=⁴√8

Answer 1

• O que é potenciação?

É a operação matemática usada para representar a multiplicação de um número por ele mesmo várias vezes.

• Como se representa uma potência?

As potências são representadas na forma $a^n$, onde

• a é a base, ou seja, o número que é multiplicado por ele mesmo
• n é o expoente, ou seja, o número de vezes que a base é multiplicada por ela mesma

Por exemplo, $3^4$ representa a multiplicação de 3 por ele mesmo 4 vezes, ou seja,

$3^4=3 \times 3 \times 3 \times 3=81$

• Operações com potências

Multiplicação das potências de bases iguais: mantém-se a base e soma-se os expoentes

$a^x \times a^y = a^{(x+y)}$

Divisão das potências de bases iguais: mantém-se a base e subtrai-se os expoentes

$\frac{a^x}{a^y}=a^{(x-y)}$

Potenciação de potências: mantém-se a base e multiplica-se os expoentes

$(a^x)^y = a^{(x \times y)}$

• Resolvendo a expressão

$x=\sqrt[3]{10}~.~\sqrt[5]{10}\\\\x=10^{\frac{1}{3}}~.~10^{\frac{1}{5}}\\\\x=10^{\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5} \right)}\\\\x=10^{\left(\frac{5+3}{15} \right)}\\\\x=10^{\left(\frac{8}{15} \right)}\\\\x=\sqrt[15]{10^8}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/5146130

brainly.com.br/tarefa/16628987