Question

encontre o primeiro termo de uma PA, sabendo que a razão é -2 e o decimo terceiro termo é -15. qual é o quadragésimo termo da P.a (15,20,...,435

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá,

a) Encontre o primeiro termo de uma P.A, sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15.

A1 = ?

A13 = -15

r = -2

* fórmula do termo geral da P.A.:

An = A1 + (n-1)•r

A13 = A1 + (13-1)•r

-15 = A1 + 12•(-2)

-15 = A1 -24

A1 = -15 + 24

A1 = 9 <<< resposta

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b) Qual é o quadragésimo termo da P.A. (15, 20,..., 435)?

A1 = 15

A2 = 20

An = 435

* primeiro calculamos a razão “r”:

r = A2 - A1

r = 20 - 15

r = 5

* calculando o quadragésimo termo através da fórmula do terml geral da P.A.:

An = A1 + (n-1)•r

A40 = 15 + (40-1)•5

A40 = 15 + 39•5

A40 = 15 + 195

A40 = 210 <<< resposta

Bons estudos!