Question

encontre o ponto P do eixo das abscissas, equidistantes dos pontos A(-2,2) e B(2,6)

Answer 1

Vamos anslizar sim pertenece so eixo das absicidas,entao que X = 0.Sabemos que P (0,Y).

Sabemos que a distancia entre A e B sao iguais .
A distsncia de A(-2,2)
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Da^2 =(Xa - 0)^2 + (Ya - Y)^2

Da^2 = (-2 - 0)^2 + ( 2 - Y)^2

Da^2 = (-2)^2 + (2)^2 - 2(2)(Y) + (Y)^2

Da^2 = 4 + 4 - 4Y + Y^2

Da^2 = 8 - 4Y + Y^2

0u tambem a distancia de B (2,6)
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Db^2 = (Xb - 0)^2 + (Yb - Y)^2

Db^2 = (2 - 0)^2 + (6 - Y)^2

Db^2 = (2)^2 + (6)^2 - 2(6)(Y) + (Y)^2

Db^2 = 4 + 36 - 16Y + Y^2

Db^2 = 40 - 16Y + Y^2


Agora vamos igualar com da^2 = db^2 fazeremos com a seguinte maneira :

da^2 = db^2

8 - 4Y + Y^2 = 40 - 16Y + Y^2

8 - 4Y + Y^2 - 40 + 16Y - Y^2 = 0

8 - 4Y - 40 + 16Y = 0

- 4Y + 16Y + 8 - 40 = 0

12Y - 32 =0

12Y = 32

Y = 32/12...(÷4)

Y = 8/3

P ( 0 : 8/3 )