Question

encontre o ponto P(2,-3)
3 x + 2 y + 4 = 0

Answer 1

Resposta:

Olá!

\begin{gathered} x + y + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow y = -x -2 \end{gathered}

x+y+2=0

⇔y=−x−2

Se a equação é da recta que procuramos é paralela a recta y = -x -2y=−x−2 , então o coeficiente angular será o mesmo.

m = -1m=−1

A fórmula da equação que procuramos é:

\begin{gathered} \: \: \: \: \: y = mx +b \\ Onde: \\ m = -1 \\ Logo, \end{gathered}

y=mx+b

Onde:

m=−1

Logo,

Através do ponto P(2,3)P(2,3) teremos:

\begin{gathered} \Leftrightarrow 3 = -1.2 + b \\ \Leftrightarrow 3 = -2 + b \\ \Leftrightarrow b = 3 + 2 \\ \Leftrightarrow b = 5 \end{gathered}

⇔3=−1.2+b

⇔3=−2+b

⇔b=3+2

⇔b=5

Agora subistitu-a o valor de b, na fórmula para achar a equação reduzida da recta.

\begin{gathered} y = mx + b \\ \Leftrightarrow y = -x + 5 \end{gathered}

y=mx+b

⇔y=−x+5

Portanto, a equação geral da recta é:

\begin{gathered} \\ \Leftrightarrow y = -x + 5 \\ \Leftrightarrow x + y - 5 = 0 \end{gathered}

⇔y=−x+5

⇔x+y−5=0