Question

Encontre o ponto médio do segmento AB em cada um dos seguintes casos:a. A(4,6) e B(8,10) b. A(-3,1) e B(5,-7)

Answer 1

Fórmula do ponto médio: (Xa + Xb /2 , Ya + Yb / 2)

a. 4+8 / 2 = 6
6+10 / 2 = 8

(6,8)

b. (-3) + 5 / 2 = 1
1-7/2 = -3

(1,-3)

Answer 2

Os pontos médios dos segmentos AB são: a) (6,8), b) (1,-3).

Para calcularmos o ponto médio de um segmento, precisamos somar os pontos que são os extremos do segmento. Feito isso, basta dividir o resultado por 2.

Vamos considerar que o ponto médio do segmento AB é M = (x,y).

a) Sendo A = (4,6) e B = (8,10), temos que:

2M = A + B

2(x,y) = (4,6) + (8,10)

2(x,y) = (4 + 8,6 + 10)

2(x,y) = (12, 16)

(x,y) = (6,8).

Portanto, o ponto médio do segmento AB é M = (6,8).

b) Sendo A = (-3,1) e B = (5,-7), temos que:

2M = A + B

2(x,y) = (-3,1) + (5,-7)

2(x,y) = (-3 + 5, 1 - 7)

2(x,y) = (2,-6)

(x,y) = (1,-3).

Portanto, o ponto médio do segmento AB é M = (1,-3).

Abaixo, temos os segmentos AB com os seus respectivos pontos médios.

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