Question

Encontre o ponto máximo da função f(x)= -4x²+4x+5. A - P(0,1/2) B - P(1/2,2) C - P(1/2,6) D - P(1/3,1) E - P(6,1/2)

Answer 1

Resposta:

P(1/2,6)

Explicação passo-a-passo:

Nesse problema utiliza-se a ideia da primeira derivada igualada a zero:

f(x)= -4x²+4x+5

f'(x)= (-4*2)x+4 = 0

f'(x) = -8x + 4 = 0

-8x = -4

x = 1/2

Ou seja, no valor de x = 1/2, a f(x) retornará o valor máximo da função:

f(1/2) = -4(1/2)² + 4*(1/2) + 5

f(1/2) = -4*(1/4) + 2 + 5

f(1/2) = -1 + 2 + 5

f(1/2) = -1 + 7

f(1/2) = 6

(1/2,6)