Question

Encontre o ponto máximo da função F(x- 4x²+ 4 x + 5

Answer 1

Resposta:

O ponto de Máximo para a função dada é 6.

Explicação passo a passo:

f(x)= -4x^2+4x+5

Cálculo de Delta:

Δ= B^2-4AC

Δ= 4^2 - 4*(-4)*5 = 16 + 80 => Δ= 96

Cálculo do Vértice da Parábola:

V= (-B/2A ; -Δ/4A) = (-4/2(-4)  ;  -(96)/4(-4) ) = ( 1/2 ; -96/-16) => V=(0,5 ; 6 ),

Explicando V=(x ; y) são as coordenadas x,y para as quais a parabola atinge o ponto de Máximo. x=0,5  e  y= 6

A equação geral do segundo grau é dada por:

AX^2+BX+C=0 quando A é negativo no nosso caso, a concavidade da Parabola está voltada para baixo e teremos um ponto de Máximo e não um de Mínimo.