Question

Encontre o ponto de equilíbrio para cada uma das seguintes empresas monopolistas, dado que:
(d) R (x) = -3x2 + 201x C (x) = 6x + 2250

Answer 1

Resposta: O ponto de equilíbrio será x = 75.

Explicação passo a passo:

O Ponto de Equilíbrio será determinado realizando a igualdade entre o a função receita e a função custo. Ou seja, o ponto de equilíbrio se dá quando R(x) = C(x).

Assim:

-3x² + 201x = 6x + 2250

-3x² + 195x - 2250 = 0  (÷ 3)

-x² + 65x - 750 = 0

Δ = b² - 4.a.c = 65² - 4.(-1).(-750) = 4225 + 3000 = 7225

x₁ = (-b + √Δ) 2.a =  (-65 + 85)/ 2.(-1) = - 20/2 = -10

x₂ = (-b - √Δ) 2.a =  (-65 - 85)/ 2.(-1) =  150/2 = 75

Assim, o ponto de equilíbrio será x = 75.