Question

encontre o ponto A, sabendo que ele pertence ao eixo y e é equidistante de B (7,8) e C (-3,-5)

Determine o ponto B, sabendo que ele pertence ao eixo X e é equidistante de A (3,7) e C (-5,-8)​

Answer 1

O ponto A é A = (0,79/26) e o ponto B é B = (-31/16,0).

Se o ponto A pertence ao eixo y, então A = (0,y).

Como A é equidistante dos pontos B e C, então a distância entre A e B é igual a distância entre A e C.

Assim,

(7 - 0)² + (8 - y)² = (-3 - 0)² + (-5 - y)²

49 + 64 - 16y + y² = 9 + 25 + 10y + y²

-16y + 113 = 10y + 34

16y + 10y = 113 - 34

26y = 79

y = 79/26.

Portanto, o ponto A é A = (0,79/26).

Se o ponto B pertence ao eixo x, então B = (x,0).

A distância entre A e B é igual a distância entre B e C.

Logo,

(x - 3)² + (0 - 7)² = (x + 5)² + (0 + 8)²

x² - 6x + 9 + 49 = x² + 10x + 25 + 64

-6x + 58 = 10x + 89

10x + 6x = 58 - 89

16x = -31

x = -31/16.

Portanto, o ponto B é B = (-31/16,0).