Question

encontre o perímetro e a área de cada figura:

Answer 1

Olá!

• O perímetro é a soma de todos os lados.
• A área de triângulo escaleno é:
$A = \sqrt{ p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Onde:
$p = \frac{ a + b+c}{2}$
• A área do rectângulo é:
$A = c.l$

______________
Resolução:

a)
• O perímetro:
$P = l + l + l \\ \Leftrightarrow P = 2 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} + 5 \sqrt{7} \\ \Leftrightarrow P = (3+4+5) \sqrt{7} \\ \Leftrightarrow P = 12 \sqrt{7}$

• A área:
$p = \frac{ a + b+c}{2} \\ p = \frac{ 2 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} + 5 \sqrt{7}}{2} \\ p = \frac{ 12 \sqrt{7} }{2} \\ p = 6\sqrt{7}$
$Logo, \\ A = \sqrt{6\sqrt{7}(6\sqrt{7}- 2\sqrt{7})(6\sqrt{7}- 4 \sqrt{7})(6\sqrt{7}- 5 \sqrt{7}) } \\ A = \sqrt{ 6 \sqrt {7} . 4\sqrt{7} . 2\sqrt{7} . \sqrt{7} } \\ A = 6.4.2.1 \sqrt{2401} } \\ A = \sqrt{48.49} \\ A = 2.2.7\sqrt{3} \\ A = 28\sqrt{3}$

b)
• O perímetro:
$P = 2(c + l) \\ \Leftrightarrow P = 2(4\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) \\ \Leftrightarrow P = 8\sqrt{3} + 4\sqrt{2} \\ \Leftrightarrow P = 13,8 + 5,6 \\ \Leftrightarrow P = 19,4$

• A área:
$A = c.l \\ \Leftrightarrow A = 4\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{2} \\ \Leftrightarrow A = 8\sqrt{6}$

Boa interpretação!