Question

encontre o perímetro do triângulo de vértices A(0,5) B(3,-20) C(-3,-2)

Answer 1

O perímetro será a soma das distâncias entre cada um dos pontos, ou seja: d[A,B] + d[A,C] + d[B,C]

d[A,B] = √(Ya-Yb)² + (Xa-Xb)²
d[A,B] = √[5 - (-20)]² + (0 - 3)²
d[A,B] = √25² + (-3)²
d[A,B] = √625 + 9
d[A,B] = √634

d[A,C] = √(Ya - Yc)² + (Xa - Xc)²
d[A,C] = √[5 - (-2)]² + [0 - (-3)]²
d[A,C] = √7² + 3²
d[A,C] = √49 + 9
d[A,C] = √58

d[B,C] = √(Yb - Yc)² + (Xb - Xc)²
d[B,C] = √[-20 - (-2)]² + [3 - (-3)]²
d[B,C] = √(-18)² + 6²
d[B,C] = √324 +36
d[B,C] = √360 = 6√10

portanto o perímetro será:

√634 + √58 + 6√10 ≈ 51,8