Question

encontre o perimetro de um triângulo retângulo isósceles com 25m² de área, faça o desenho.​

Answer 1

Resposta:

O perímetro do triângulo é igual a 24,142 m

Explicação passo-a-passo:

A área (A) de um triângulo retângulo é igual à metade do produto de seus 2 catetos. Como este triângulo é isósceles, os 2 catetos têm a mesma medida (x). Então a sua área é igual a:

A = (x × x)/2

A = x²/2

Como A = 25 m²:

25 = x²/2

50 = x²

x = √50

x = 7,071 m

O perímetro do triângulo é igual à soma dos 3 lados: 2 catetos e a hipotenusa. As medidas dos catetos foram obtidas acima. Agora, precisamos obter a medida da hipotenusa (h). Para isto, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:

h² = 7,071² + 7,071²

h² = 50 + 50

h = √100

h = 10 m

Então, o perímetro (p) é igual a:

p = 10 m + 7,071 + 7,071

p = 24,142 m

Para fazer o desenho:

1. Desenhe um segmento com 7,07 cm (ele será um dos catetos)

2. Por uma das extremidades deste segmento, com o auxílio de um esquadro, trace uma perpendicular a ele e marque a mesma distância de 7,07 cm (ele será o outro cateto)

3. Una a extremidade destes dois segmentos (esta será a hipotenusa)

4. Dê nomes a cada um dos vértices do triângulo (A, B, C)