Question

Encontre o par ordenado que é ao mesmo tempo solução de ambas as equações 5(y-x)+2(3x-y)=17 e 3(x-2y)-x=34

Answer 1

Boa tarde..

primeiro vamos organizar as equações

5(y - x) + 2(3x - y) = 17

5y - 5x + 6x - 2y = 17

3y + x = 17

x + 3y = 17   < -- primeira..

3(x - 2y) - x = 34

3x - 6y - x = 34

2x - 6y = 34 < --- segunda

agora montamos um sistema com as duas 

x + 3y = 17 
2x - 6y = 34

isola x na primeira e substitui na segunda.

x = 17 - 3y 

2(17 - 3y) - 6y = 34

34 - 6y - 6y = 34

- 12y = 34 - 34

- 12y = 0 (-1)

y = 0 

substitui esse valor de y em uma equação para achar x

x + 3y = 17

x + 3.0 = 17

x = 17

Logo, a solução é {17, 0}

Answer 2

 5(y-x)+2(3x-y)=17 ==> 5y - 5x + 6x - 2y = 17 ==> x + 3y = 17 
3(x-2y)-x=34 ==> 3x - 6y - x = 34 ==> 2x - 2y = 34 (;2) ==> x - y = 17


x + 3y = 17                     x + 3y = 17
x - y = 17(-1)                -x  - y   = - 17
                                           2y = 0 ==> y = 0

x = 17 - y ==> x = 17-0 ==> x = 17