Question

Encontre o número de lados de um polígono que possui 35 diagonais.

Answer 1

$D= \frac{n(n-3)}{2}$

$35= \frac{n(n-3)}{2}$

$70=n(n-3)$

$70=n^2-3n$

$n^2-3n-70=0$

Δ=9+280 = 289
√Δ=√289 = 17
n' = (3-17)/2= -7 <-- não serve pois é negativo
n"= (3+17)/2 = 10 lados
O polígono tem 10 lados.