Encontre o número complexo Z tal que 3Z+5Z = 16-22i
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
O número complexo Z é:
Z = 2 - 2,75i
Números complexos
Para determinar o número complexo Z, é preciso representá-lo na forma algébrica, assim:
Z = a + bi
em que a representa a parte real, e bi representa a parte imaginária.
A equação dada no enunciado é 3Z + 5Z = 16 - 22i. Fazendo a substituição, temos:
3(a + bi) + 5(a + bi) = 16 - 22i
3a + 3bi + 5a + 5bi = 16 - 22i
3a + 5a + 3bi + 5bi = 16 - 22i
8a + 8bi = 16 - 22i
Então:
8a = 16 e 8bi = - 22i
Agora, basta resolver essas duas equações para encontrar os valores de a e de b.
8a = 16
a = 16/8
a = 2
8bi = - 22i
8b = - 22
b = - 22/8
b = -2,75
Portanto, o número complexo Z será:
Z = a + bi
Z = 2 - 2,75i
Mais uma tarefa sobre números complexos em:
https://brainly.com.br/tarefa/51300378
#SPJ4
Perguntas interessantes
Matemática,
4 meses atrás
ENEM,
4 meses atrás
ENEM,
4 meses atrás
Matemática,
4 meses atrás
Química,
4 meses atrás
Física,
10 meses atrás
Matemática,
10 meses atrás