Encontre o multiplicador bancário de uma economia fictícia a partir das seguintes informações. O total de moeda em poder do público é C = R$80 bilhões; os depósitos bancários são de D = R$100 bilhões; a proporção de depósitos que os bancos devem manter em uma conta no Banco Central é rr = 10%; e as reservas voluntárias do banco somam ER = R$50 bilhões. O multiplicador bancário é:
a) 0,2
b) 0,7
c) 1
d) 1,5
e) 0,5
Soluções para a tarefa
O multiplicador bancário é 1,5. Isso significa que a cada R$ 1,00 depositado nos bancos, ele consegue ampliar R$ R$ 0,50.
Multiplicador bancário
m = M1 / B
M1 = papel moeda em poder público + depósito à vista
B = base monetária
onde:
M1 = PMPP + DV ⇒ (PMPP = moeda retida com a pessoa e DV = depósito em banco)
B = PMPP + R ⇒ (R = reservas bancárias)
R = R1 + R2 + R3 (R1 = dinheiro que fica disponível no banco para saque, R2 = reserva que o banco deixa no BC voluntariamente e R3 = reserva compulsória que o BC exige)
m= M1 / B ⇒ m = (PMPP + DV) / (PMPP + R)
c = PMPP / M1, d = DV / M1, r = R / DV
c = parcela do M1 que a pessoa escolheu reter
d = parcela que as pessoas escolheram depositar
r = parcela do DV que os bancos precisam retirar como reserva
Assim, PMPP = cM1, DV = dM1 e R = rDV
m = (cM1 + dM1) / (cM1 + rDV)
Agora temos que transformar o DV em dM1. Temos que fazer isso para isolar o M1. Veja que tem M1 em todos os termos.
m = (cM1 + dM1) / (cM1 + rdM1)
Agora vamos colocar o M1 em evidência.
m = M1 (c + d) / M1 (c + rd)
Como estamos multiplicando e dividindo pelo mesmo número, podemos cortar o M1. Então fica:
m = c + d / c + rd
como: c + d = 1 ( A soma dessas parcelas tem que ser 100%, por isso 1, porque estamos trabalhando com decimal), se isolarmos c, teremos c = 1 - d.
m = 1 / (1 - d + rd)
m = 1 / 1 - d (1 - r) ⇒ Esta é a fórmula final para calcular o multiplicador bancário.
d é percentual do DV e r é percentual de reserva.
O percentual do DV é de 60% que é = 0,6.
O percentual da reserva bancária é de 20% que é = 0,2.
Então o d = 0,6 percentual e o r = 0,2 percentual.
PMPP = R$ 80bi
DV = R$ 100bi
R2 = R$ 50bi
R3 = R$ 10bi
Aplicando a fórmula m = 1 / 1 - d (1 - r)
m = 1 / 1 - 60 (1 - 12) ⇒ 1 / - 59 . (- 11) ⇒ 1 / 649
m = 0,0015 (temos que multiplicar por cem, porque está em decimal)
m = 1,5
Saiba mais sobre multiplicador bancário em: https://brainly.com.br/tarefa/52468181
#SPJ2
Resposta:
1,5
Explicação: