Question

Encontre o módulo do número complexo z = 2 + 3i.

Answer 1

Olá.

Para se calcular o MÓDULO de um número complexo, usa-se a seguinte notação:

$\boxed{\mathrm{|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}}}$

Podemos aplicar a regra apresentada no exercício dado.

Questão: Encontre o módulo do número complexo z = 2 + 3i.

$\mathrm{|2 + 3i | = \sqrt{(+2)^2 + (3)^2}}}$

$\mathrm{| 2 + 3i | = \sqrt{4 + 9}}}$

$\boxed{\mathrm{|2+ 3i| = \sqrt{13}}}}$

Resposta: O módulo do número complexo dado por z  = 2 + 3i é igual a √13.

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!

Answer 2

✅ Após terminar o cálculo, concluímos que o valor do módulo do referido número complexo é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = \sqrt{13}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = 2 + 3i \end{gathered}$

Para calcularmos o seu módulo devemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{3} + b^{2}} \end{gathered} }$

Sendo:

            $\Large\begin{cases}a = 2\\b = 3\end{cases}$  

Então temos:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{2^{2} + 3^{2}} \end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{4 + 9}\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{13} \end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = \sqrt{13} \end{gathered}$

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