Encontre o menor número inteiro que deve ser subtraído de 3140 para que o resto seja um quadrado perfeito.
Soluções para a tarefa
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10
O número mais próximo
55² = 3025 => 3025 - 3136 = -111
56² = 3136 => 3140 - 3136 = 4
57² = 3249 => 3249 - 3136 = 113
logo o número que deve ser subtraído para que forme um quadrado perfeito é o 4.
55² = 3025 => 3025 - 3136 = -111
56² = 3136 => 3140 - 3136 = 4
57² = 3249 => 3249 - 3136 = 113
logo o número que deve ser subtraído para que forme um quadrado perfeito é o 4.
Respondido por
5
Chamando de x o número devemos encontran x tal que a diferença seja o quadrado de outro número.
3140-x= m onde m é número quadrado perfeito ( tem raiz quadrada exata).
Como √3136 <√3140<√3249
Temos que fazendo m=3136 teremos que
3140-x=3136.
x=3140-3136
x=4
Fazendo m=3249
Teremos que 3140-x=3249
x=3140-3249=-109
que não é quadrado perfeito sendo assim, o número procurado é 4.
3140-x= m onde m é número quadrado perfeito ( tem raiz quadrada exata).
Como √3136 <√3140<√3249
Temos que fazendo m=3136 teremos que
3140-x=3136.
x=3140-3136
x=4
Fazendo m=3249
Teremos que 3140-x=3249
x=3140-3249=-109
que não é quadrado perfeito sendo assim, o número procurado é 4.
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