Question

Encontre o menor número de 12 algarismos cuja soma dos algarismos seja igual
a 80.

Answer 1

Resposta:

O número é 111.599.999.999

Explicação passo-a-passo:

Para se encontrar o menor número, seus algarismos devem estar em ordem, iniciando com o algarismo 1 e terminando com o algarismo 9.

Vamos, primeiro, determinar quantos algarismos 9 esse número contém

$80 = 72 + 8 = 9\;.\;8+8$

Portanto, dos 12 algarismos do número, 8 deles devem ser iguais a 9:

$???.?99.999.999$

Para chegar a 80 precisamos que a soma dos algarismos restantes seja igual a 8.

Para que seja o menor número, o primeiro algarismo deve ser igual a  1.

$1??.?99.999.999$

Agora, a soma dos 3 algarismos restantes deve ser igual a 7.

Coniderando a possibilidade de haver zeros, o menor número possível é igual a 007.

Portanto,  a resposta é

$100.799.999.999$