Question

Encontre o menor ângulo entre os ponteiros de um relógio nas horas abaixo:a) 16h44min b) 10h20min c) 11h45min

Answer 1

O esquema é fazer um desenho (em anexo) e olhar a posição dos ponteiros conforme a hora dada, assim fica fácil visualizar o menor ângulo formado. 

Você pode calcular a diferença entre os dois ponteiros. Pra isso deve "transformar" um dos ponteiros, deixando ambos em minuto.
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a) 16h44 = 4h44
O ponteiro da hora está sobre o número 4.
O ponteiro da hora, convertido para minutos, indica 20min.

Se fizermos 44min - 20min, teremos 24min.
44 - 20 = 24

Sabemos que 1minuto = 6º
24 × 6º = 144º
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b) 10h20
Ponteiro da hora sobre o 10, em minutos significa 50min.
50 - 20 = 30
30 × 6º = 180º
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c) 11h45
11 -> 55min
55 - 45 = 10
10 × 6º = 60º
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O ponteiro dos minutos "anda" 6º a cada minuto;

60min ↔ 360º
1min   ↔  x

x = 360º ÷ 60 = 6º
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OBS: Tomar cuidado com o quadrante. O exercício diz "menor ângulo", dependendo de como vc fizer essa conta o resultado será o maior ângulo . Se pelo desenho vc perceber que encontrou o maior ângulo, basta fazer 360º menos o valor encontrado, que assim vc obtém o menor. Tente fazer para 10h10.