Question

Encontre o limite da seguinte função e assinale a alternativa CORRETA:



(OBS: Para este exercício, utilizar a calculadora em graus "DEGREE")
Alternativas
Alternativa 1:
O limite da função tende a zero

Alternativa 2:
O limite da função tende ao infinito

Alternativa 3:
O limite da função é aproximadamente 4900

Alternativa 4:
O limite da função é aproximadamente 8900

Alternativa 5:
O limite da função é aproximadamente 10900

Answer 1

Perceba que ao substituir o ponto (6,-9) na função não obtemos uma indeterminação.

Sendo assim, basta substituir diretamente o ponto e calcular.

No numerador, temos 81x² + 108xy + 36.

Sendo assim,

81.6² + 108.6.(-9) + 36 = 81.36 - 5832 + 36 = 2916 - 5796 = -2880.

No denominador, temos: sen(x⁴).

Então,

sen(6⁴) = sen(1296) = -0,58785252...

Portanto, o valor do limite é igual a: $\frac{-2880}{-0,58785252..} = 4899,748656...$

ou seja, o limite da função é aproximadamente 4900.

Alternativa correta: alternativa 3.