Question

Encontre o GCF dos seguintes números 8 e 20?

Answer 1

O GCF (greatest common factor), ou mdc (máximo divisor comum), em português, entre dois número a e b é o maior número n de forma que

$a = n\cdot k_1$

$b = n\cdot k_2$

E k₁ e k₂ são números que não dividem divisores, ou seja, o maior número que é divisor de a e b simultaneamente. Podemos calcular o mdc de vários modos. Em geral, fatoramos os dois juntos, procurando divisores que dividem ambos simultaneamente até que não exista não fatores comuns, no caso de 8 e 20 nossa fatoração torna-se

$\displaystyle\begin{tabular}{cc|c}8&20&2\\ 4&10&2\\2&5&\end{tabular}$

Deste modo, o maior número que podemos dividir 8 e 20 simultaneamente é 4, obtendo

$8 = 4\cdot 2$

$20 = 4\cdot 5$

Perceba que 2 e 5 não possuem divisores comuns, portanto 4 é o maior divisor comum de 8 e 20.