Encontre o foco e uma equação da diretriz para a parábola x2 = 8y.
F(2, 1/2) e y = 2
F(-1/2, 0) e y = 1/2
F(2, 0) e y = 2
F(0, 2) e y = -2
F(0, 1/2) e y = 0
Soluções para a tarefa
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13
resposta correta é F(0, 2) e y = -2 corrigida pelo AVA
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10
O foco da parábola é F(0, 2) e a reta diretriz é y = -2.
A distância entre o foco e a reta diretriz de uma parábola é igual ao parâmetro p. A equação geral da parábola pode ser dada por:
x² = 2py
A equação do enunciado é x² = 8y, logo, temos 2p = 8 então p = 4. Essa parábola tem eixo de simetria igual ao eixo y, logo, a reta diretriz é paralela ao eixo x e foco tem abcissa igual a 0.
O foco será acima do eixo x e tem coordenadas (0, p/2), logo, F(0, 2) é o foco da parábola. A reta diretriz será y = -p/2, logo, y = -2.
Resposta: D
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