Question

Encontre o enésimo (n th) termo da sequência.
-5,2,9,16

Answer 1

Resposta:

an = a1 + (n – 1) . 7

Explicação passo a passo:

Trata-se de uma progressão aritmética, logo vamos calcular a sua razão pela fórmula que pode ser realizada entre qualquer dois termos da PA:

r = an – a(n-1)

vamos pegar, por exemplo o 4º termo, logo n = 4, teremos:

$a_{n}=a_{4} = 16\\a_{n-1}=a_{(4-1)}=a_{3} = 9\\r = 16-9\\r=7$

Com o valor da razão (r), podemos encontrar o enésimo termo, através da formula:

an = a1 + (n – 1) . 7

Exemplo, para n = 10, calculamos o 10º termo:

$a_{10} =-5+(10-1).7\\a_{10} =-5+9.7\\a_{10} =-5+63\\a_{10} =58$