Question

encontre o dominio da função.
$f(x)= \frac{ \sqrt{x-2} }{ \sqrt[3]{4-x} }$

Answer 1

Temos dois elementos a tomar em atenção:
• as raízes quadradas apenas estão definidas para argumentos não negativos. Assim:
$x-2 \geq 0 \iff x \geq 2$
• o denominador não se pode anular, portanto:
$\sqrt[3]{4-x} \neq 0 \iff 4 -x \neq 0 \iff x \neq 4$

Assim, o domínio da função é:
$D = \{x \in \mathbb{R}: x\geq 2 \wedge x\neq 4\} = [2, \infty[\setminus\{4\}$